如图1，在四边形ABCD中，∠BAD=135°，∠DCE=45°， ∠ABD=∠DBE，DE⊥BC，已知AB=2厘米，CE=4厘米，求赤色三角形ABD的面积。

图1

折叠门4折怎么盘算_缺少高没法计算把图翻折一下试试。 铝合金门

【剖析与解答】

彤彤思考这题好久，草稿纸都用了2张，图都画了4个，终极把笔一扔，委曲的说：“这个三角形的高不知道，并且BE的长度也没见告，赤色三角形的面积没法打算。
”

这题真的短缺条件没法打算吗？

我们知道，角是一个轴对称图形，而轴对称图形的对称轴的两边是完备重合的。
根据这个特点，我们连续往下思考。

题中见告我们，∠ABD=∠DBE，即BD是∠ABC的角平分线，即BD是∠ABC的对称轴。
把赤色三角形ABD沿BD翻折，则A点会落在BC上，我们把它记作F点。
如图2。

图2

则赤色三角形的面积便是三角形BDF的面积，BF=BA=2厘米。

在三角形BDF中，以BF为底，则其高便是DE。

在三角形CDE中，由于DE⊥BC，∠DCE=45°，以是DE=CE=4厘米。

以是三角形BDF的面积是：

2×4÷2=4平方厘米。

以是赤色三角形ABD的面积便是4平方厘米。