求咏莲古诗两句并注明出处!知智者请答
【咏白莲(其二)】 唐·皮日休
细嗅深看暗断肠,从今无意爱红芳。
折来只合琼为客,把种应须玉甃塘。
向日但疑酥滴水,含风浑讶雪生香。
吴王台下开多少,遥似西施上素妆。
【莲】 唐·唐彦谦
新莲映多浦,迢递绿塘东。
静影摇波月,寒香映水风。
金尘飘落蕊,玉露洗残红。
看著余芳少,无人问的中。
【独芙蓉】 唐·王贞白
方塘清晓镜,独照玉容秋。
蠹芰不相采,敛苹空自愁。
日斜还顾影,风起强垂头。
芳意羡何物,双双鸂鶒游。
【菩萨蛮】 荷花 宋·陈与义
南轩面对芙蓉浦,宜风宜月还宜雨。
红少绿多时,帘前光景奇。
绳床乌木几,尽日繁香里。
睡起一篇新,与花作主人。
【卜算子】 荷花 宋·辛弃疾
红粉靓梳妆,翠盖低风雨。
占断人间六月凉,期月鸯浦。
根底藕丝长,花里莲心苦。
只为风流有许愁,更衬佳人涉。
【南乡子】 李绚
乘彩舫,过莲塘,
棹歌惊起睡鸳鸯。
游女带花偎伴笑,
争窈窕,竟折团荷遮晚照。
【高荷】 唐·元稹
种藕百余根,高荷才四叶。
颭闪碧云扇,团圆青玉叠。
亭亭自抬举,鼎鼎难藏 。
不学著水荃,一生长怗怗。
【荷花】 唐·李商隐
都无色可并,不奈此香何。
瑶席乘凉设,金羁落晚过。
回衾灯照绮,渡袜水沾罗。
预想前秋别,离居梦棹歌。
【醉桃源】 芙蓉 宋·吴文英
青春花姊不同时。凄凉生较迟。
艳妆临水最相宜。风来吹绣漪。
惊旧事,问长眉。月明仙梦回。
凭栏人但觉秋肥。花愁人不知。
【五律 荷】 清·纳兰性德
鱼戏叶田田,凫飞唱采莲。
白裁肪玉瓣,红翦彩霞笺。
出浴亭亭媚,凌波步步妍。
美人怜并蒂,常绣枕函边。
莲花除了称荷花外,历代古书中还有很多的别名。如:
荷华(周·《诗经》);
芙蓉、芰荷(《楚辞》);
夫容(汉·《子虚赋》;
芙蕖、夫渠、扶蕖(西汉·《毛诗古训传》);
容华(汉·《淮南子》);
菡萏(汉·《尔雅》);
水芝、水目、水华、水花(西晋·《古今注》);
有人说:“原来数学可以这么美!”这里的美会指什么
法国著名艺术家罗丹曾说:世界中从不缺少美,而是缺少发现美的眼睛。对于我们的眼睛,不是缺少美,而是缺少发现。在艺术者眼中,一切都是美的,因为他锐利的慧眼,注视到一切众生万物之核心;如能抉发其品性,就是透入外形触及其内在的"真"。此"真",也即是"美"。
数学是美丽的,哪里有数哪里就有美。数学的定义是研究数量关系和空间形式的一门科学。但有句名言说:数学比科学大得多,因为它是科学的语言。数学不仅用来写科学,而且可用来写人生。所以说数学是一切学科的基础,是核心学科,就像人们知识金字塔的底部垫基石,所以数学被誉为科学的皇后。
数学分基础和应用两部分组成的,前者追求真和美,后者是把这种真和美应用到现实生活。
一切美的事物都有两条衡量标准:一是绝妙的美都显示出奇异的均衡关系(培根);二是美是各部分之间以及各部分与整体之间都有一种协调一致的和谐(海森堡)。而数学的外在美和内在美无一不把上述的两种美感体现的淋漓尽致,而且它还另赋有真理美和一种冷峭、严峻的美。
一、数学外在美:形象美、对称美、和谐美
1、形象美
黑格尔说:“美只能在形象中出现。”谈到形象美,一些人便只联想到影视、雕塑或绘画等,而数学离形象美是遥不可及的。其实数学的数形结合,也可以组成世间万物的绚丽画面。
欧拉公式是一个特别简单又优美的公式,推导它的过程只用到最简单的微积分和复数知识,但它却能把一些独特的数字和符号连接起来。它被费曼称为“数学内最著名的公式”。
如曼德博集合由形如 f(x) = x² + c 二次多项式迭代产生,当人们代入复数依据轨迹运动趋势赋予不同颜色后,便产生了无穷无尽、令人窒息的美丽.
2、对称美
对称是美学的基本法则之一,数学中许多轴对称、中心对称图形,都赋予了平衡、协调的对称美。就连一些数学概念本身都呈现了对称的意境——“整—分、奇—偶、和—差、曲—直、方—圆、分解—组合、平行—交叉、正比例—反比例”。
德国著名的数学家和物理学家魏尔曾说过:“美和对称性紧密相连”.数学对称美是数学美的重要组成部分,它普遍存在于初等数学与高等数学的各个分支,在数学研究中有着重要的作用,一直是数学家们长期追求的目标,有时数学家们甚至把它作为一种尺度,它还是数学创造与发现的美学方法之一。
3、和谐美
最具有这一美色的当属欧氏几何学的黄金比例(约0.618),它简直就是宇宙的美神。具有这一特色设计的五角星堪称是一种巫术的设计标志;黄金分割比是解身材优美的密码。由黄金分割引荐的黄金矩形(矩形长、宽比例是黄金比),它在形式比例上具有相当高的美学价值,如生活中的许多物品(国旗、图书、火柴盒等)都采用了这一优美图形。传说中,蒙娜丽纱的脸就是黄金矩形的脸,所以才会留下千古流芳的“蒙娜丽纱微笑”。哪里有黄金比,哪里就有美的闪光。
他甚至还和会计学鼻祖、意大利数学家卢卡·帕乔利共同完成了《算术集成》,用手绘的插图形象直观地图解了帕乔利的数学法则。
比如约翰内斯·开普勒,作为十七世纪科学革命的关键人物,我们都知道其在天文学上的成就,最为人知的就是开普勒定律,这是稍后天文学家根据他的著作《新天文学》、《世界的和谐》、《哥白尼天文学概要》萃取而成的三条定律。这些杰作对艾萨克·牛顿影响极大,启发牛顿后来想出牛顿万有引力定律。
开普勒除了是天文学家,还是个数学家。在他的职业生涯中,开普勒曾在奥地利格拉茨的一家神学院担任数学教师。在《Harmonices Mundi》这部书中,开普勒手绘的多面体插图极具艺术美感。
荷兰艺术家埃舍尔(M。 C。 Escher,1898-1972)是数学艺术发展历程中相当重要的一位。他的作品多以平面镶嵌、不可能的空间、悖论、循环等作为主题,在其中可以看到对 分形、对称、双曲几何、多面体、拓扑学等数学概念的形象表达。直至今日,不仅有很多艺术爱好者,很多数学爱好者也对这位科学思维大师的作品称赞有加。
在奥地利艺术家莫塞尔(Koloman Moser,1868 – 1918)的作品中,我们可以看到相似的应用。尽管莫塞尔的作品洋溢着新艺术主义运动的色彩,但它们与几何数学的联系清晰可见。
数的外在美,是一种没有经过加工的自然美,毕达哥拉斯将自然界和数统一在一起,他说:凡物皆数。伽利略说:自然这本书是用数学语言写成的。我说:我的人生是数的人生。
有这样一句话:“数学是上帝用来书写宇宙的文字!”如果我们用数学的眼光来观察世界,将会是怎样的呢?笔者和大家一起来感悟数学的美!
决定陀螺自身旋转方向与行动轨迹的是左右旋。右旋指陀螺自身旋转方向是顺时针,行动轨迹是逆时针。左旋指陀螺自身旋转方向是逆时针,行动轨迹是顺时针。旋转就是一种平衡。
抛骰子似乎是一片混沌,但混沌之中包含确定性。抛骰子是等可能概率问题。那个灯罩下传播的不仅是光线,还有三角函数线(波)。墙上印着的不仅是影子,还有一条条圆锥曲线。
湍流是一种自然存在的现象,只要有空气就会有湍流发生。飘动的不仅是云层,还有纳维-斯托克斯方程。
分形几何美妙之树将递归生长到极致!
雪花,一种美丽的结晶体,多呈六角形。不过,在科赫的手里成了科赫雪花分形。
按下的是手印,隐藏的是独一无二的双螺旋分子。
扔下的是咖啡块,漂动是一个个正五边形和正六边形的组合体。
放大镜是焦距比眼的明视距离小得多的会聚透镜。
电脑桌面上看到的是文本、数据和图像,看不到的是一个个算法、离散数学!
二、数学内在美:和谐美、简洁美、严谨美、逻辑美、秩序美
数学是活在科学肩上的宠儿,有着内、外兼修的美丽和崇高。数学作为理科的代表,其知识本身是非常准确和严谨的,但它蕴含其中的数学美,有的又是十分含蓄和陷晦的,只有反复、认真地进行品味,才能有所领悟。
1、和谐美
数学的和谐美不仅在于它的外表,还有它的内在。上帝之数就是有这种内在美和谐的心灵之数。上帝之数又称完美之数,它所有的真因子(包括1,但不包括本身)之和正好等于这个数本身。例:6的所有真因子1、2、3之和刚好等于6;28所有真因子1、2、4、7、14之和也刚好等于28。6和28是最小的两个完美数,由于6是古时传说中的上帝创造世界所用的天数,而28是月亮绕地球一周所需的天数,所以人们把这样的完美数又称上帝之数。这种数恰如其分的展现出了部分与整体统一的和谐美。
2、秩序美
毕达哥拉斯认为,数本身就是世界的秩序、宇宙的秩序。数学追求的目标是从混沌中找出秩序,使经验升华为规律,将复杂还原为基本。这是数学美之秩序性的体现。
3、简洁美、严谨美、逻辑美
数学内在的各种美,有时可独立存在,有时又象是一个大家庭,相互统一团结在一起。
复杂的自然界中所有的一切,数学家都可以用自己简单的数字公式或语言高度抽象出来。他们以其简洁的形式,从一组简洁明了的公理、概念出发,进行精确计算、严谨推理,就可抽象推论出各种令人惊叹的定理或公式,使人们洞察到数学的内在和谐、严谨、逻辑和秩序性。计算机的代码简单得只有0和1,却可编写出无数深奥无比的程序软件;质数的定义:“只有1和它本身两个约数的数”中的一个“只”字一字值千金;“两点确定一条直线”中的“确定”高度概括了定义的严谨性
“世事纷繁,加减乘除算尽;宇宙广大,点线面体包完。”言简意核,归纳人世百态、宇宙万物。爱因斯坦说过:“美,本质上终究是简单性。”他还认为,只有借助数学,才能达到简单性的美学准则。
数是美的原素,数学是美丽的学科!真正的数学家把对数学的研究、追求当作有着艺术享受的快乐。“美好事物总是一种永久享受!”世界上没有什么力量能把数学家从他的“美人”身边拉走,他们是世界上最忠贞的情人,他们会一生许多次堕入爱河,每一次的对象都是同一个人。
参考文献:
算法与数学之美,数学的美具体指的啥?