哈喽大家好，这里是初中数学轻松学。
1. 本日来讲这样一道折叠问题。这道题让求折痕的长度，我们知道有折叠必有全等三角形，一起来看是哪两个三角形全等或者是哪几个三角形全等。
2. 折叠过去之后 cd 边变成了 ad 撇这条边，就要想办法布局与 afd 撇全等的三角形。以是第一步要连接 cf，用实线连接之后再看，由折叠可知，ce 是即是 ae 的，折叠过去实在是同一条边，角 aef 是即是角 cef 的。因此这几个条件可以做到在三角形 aef 和三角形 cef 中有一条边相等，ce 即是 ae。
3. 又有一对角 aef 即是角 bf，又有一条公共边 ef，以是三角形 aef 全即是三角形 bef。这里面用到角边角，由全等就可以知道角 afe 即是角 cfe，而且这里面 adcd 是长方形，以是 ad 是平行于 bc 的。
4. 由平行可以知道角 afe 即是角 cef，可以看到这个条件加上这个条件可以共同推出来什么？角 af 即是角 cfe 的，推出来这个有什么用？可以得到一个平行，角 aef，角 cfe 是这样，是不是就可以得到 ae 平行于 cf？平行了之后四边形 aecf 便是一个平行四边形，在这里大略写。
5. 由平行四边形可以知道 af 即是 ce，af 即是 ce 之后，在这里要设一个 af 和 ce 相等，设为一个 x，由于哀求边长就要设一下，设为 x 之后 be 是不是就即是边长 8 减 x？ae 即是 be 即是 x，由勾股定理大略写，由勾股定理得到 ae 的平方即是 ab 的平方加上 de 的平方，这里就即是 x 的平方即是 4 的平方加上 8 减 x 的平方，这里 x 即是 5。
6. 即是 5 了之后，由于角 d 即是角 d，在这里还要在求角之前还要做一个 eg 垂直 ab，这个图做出来是这样的，做了之后再连续写，由于角 b 即是角 dh 即是角 age 即是角 beg 即是 90 度的，以是四边形 ab 即是 90 度。E-VP+EC=50=50=25。
7. 下一步连续写，为了防止错让我换一个颜色的笔，这个 ef 就即是根号下 gf 的平方加上 eg 的平方，这个就根号下 2 的平方加 4 的平方，即是根号下 20，也便是说 2 倍根号 5，以是这个 ef 的长是 2 倍根号 5。
这道题看似繁芜，但实在一步一步做下来就用了全等三角形和勾股定理，大家学会了吗？
